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数字信号的带宽(Bandwidth)

在进行数字信号的分析和测试时,了解我们要分析的数字信号的带宽是很重要的一点,它决定了我们进行电路设计时对PCB走线和传输介质传输带宽的要求,也决定了测试对仪表的要求。

数字信号的带宽可以大概理解为数字信号的能量在频域的一个分布范围,由于数字信号不是正弦波,有很多高次谐波成分,所以其在频域的能量分布是一个比较复杂的问题。

传统上做数字电路设计的工程师习惯根据信号的5次谐波来估算带宽,比如如果信号的数据速率是100Mbps,其快的0101的跳变波形相当于50MHz的方波时钟,这个方波时钟的5次谐波成分是250MHz,因此信号的带宽大概就在250MHz以内。这种方法看起来很合理,因为5次谐波对于重建信号的基本波形形状是非常重要的,但这种方法对于需要进行精确波形参数测量的场合来说就不太准确了。比如同样是50MHz 的信号,如果上升沿很陡接近理想方波,其高次谐波能量就比较大;而如果上升沿很缓接近 正弦波,其高次谐波能量就很小。
数字通信的带宽表征为:bit的传输速率;陕西数字信号测试保养

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要想得到零边沿时间的理想方波,理论上是需要无穷大频率的频率分量。如果比较高只考虑到某个频率点处的频率分量,则来出的时域波形边沿时间会蜕化,会使得边沿时间增大。例如,一个频率为500MHz的理想方波,其5次谐波分量是2500M,如果把5次谐波以内所有分量成时域信号,贝U其边沿时间大概是0.35/2500M=0.14ns,即140ps。

我们可以把数字信号假设为一个时间轴上无穷的梯形波的周期信号,它的傅里叶变换

对应于每个频率点的正弦波的幅度,我们可以勾勒出虚线所示的频谱包络线, 可以看到它有两个转折频率分别对应1/材和1/”(刁是半周期,。是边沿时间)

从1/叫转折频率开始,频谱的谐波分量是按I/?下降的,也就是-40dB/dec (-40分贝每 十倍频,即每增大十倍频率,谐波分量减小100倍)。可以看到相对于理想方波,从这个频 率开始,信号的谐波分量大大减小。 海南数字信号测试执行标准数字信号抖动的成因(Root Cause of Jitter);

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需要注意的是,采用8b/10b编码方式也是有缺点的,比较大的缺点就是8bit到10bit的编码会造成额外的20%的编码开销,所以很多10Gbps左右或更高速率的总线不再使用8b/10b编码方式。比如PCIe1.0和PCIe2.0的总线速率分别为2.5Gbps和5Gbps,都是采用8b/10b编码,而PCle3.0、PCle4.0、PCle5.0的总线速率分别达到8Gbps、16Gbps和32Gbps,并通过效率更高的128b/130b的编码结合扰码的方法来实现直流平衡和嵌入式时钟。另一个例子是FibreChannel总线,1xFC、2xFC、4xFC、8xFC的数据速率分别为1.0625Gbps、2 . 125Gbps,4 . 25Gbps 、8 . 5Gbps,都是采用8b/10b编码,而16xFC 、32xFC 的数据速率分别  为14.025Gbps和28.05Gbps,采用的是效率更高的64b/66b编码方式。64b/66b编码在 10G和100G以太网中也有广泛应用。

反映的是一个5Gbps的信号经过35英寸的FR-4板材传输后的眼图,以及经过CTLE均衡后对眼图的改善。

FFE均衡的作用基本上类似于FIR(有限脉冲响应)滤波器,其方法是根据相邻比特的电压幅度的加权值进行当前比特幅度的修正,每个相邻比特的加权系数直接和通道的冲激响应有关。下面是一个三阶FFE的数学描述:

e(t)=cor(t-(0Tp))+cir(t-(1Tp))+czr(t-(2Tp))

式中,e(t)为时间t时的电压波形,是经校正(或均衡)后的电压波形;Tp为时间延迟(抽头的时间延迟);r(t-nTp)为距离当前时间n个抽头延迟之前的波形,是未经校正(或均衡)的波形;c,为校正系数(抽头系数)。 数字信号是离散的。它的幅度被限制在一个确定的值。

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可以插入控制字符。在10bit数据可以表示的1024个组合中,除了512个组合用 于对应原始的8bit数据以及一些不太好的组合(这样信号里有太长的 连续0或者1,而且明显0、1的数量不平衡)以外,还有一些很特殊的组合。这些特殊的组 合可以用来在数据传输过程中作为控制字符插入。这些控制字符不对应特定的 8bit数据,但是在有些总线应用里可以一些特殊的含义。比如K28.5码型,其特殊的 码型组合可以帮助接收端更容易判别接收到的连续的10bit数据流的符号边界,所以在一 些总线的初始化阶段或数据包的包头都会进行发送。还有一些特殊的符号用于进行链路训 练、标记不同的数据包类型、进行收发端的时钟速率匹配等。幅度测量是数字信号常用的测量,也是很多其他参数侧鲁昂的基础。陕西数字信号测试保养

传统的数字信号带宽计算;陕西数字信号测试保养

理想的跳变位置。抖动是个相对的时间量,怎么确定信号的理想的跳变位置对于 抖动的测量结果有很关键的影响。对于时钟信号的测量,我们通常关心的是时钟信号是否 精确地等间隔,因此这个理想位置通常是从被测信号中提取的一个等周期分布时钟的跳变 沿;而对于数据信号的测量,我们关心的是这个信号相对于其时钟的位置跳变,因此这个理 想跳变位置就是其时钟有效沿的跳变位置。对于很多采用嵌入式时钟的高速数字电路来 说,由于没有专门的时钟传输通道,情况要更复杂一些,这时的理想跳变位置通常是指用一 个特定的时钟恢复电路(可能是硬件的也可能是软件的)从数据中恢复出的时钟的有效跳 变沿。陕西数字信号测试保养

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